Практический пример решения задачи о раскрое материала
Имеется некоторый материал в виде стандартных листов, которые надо раскроить для получения не менее 63 штук деталей типа I, не менее 27 штук деталей типа II и не менее 88 штук деталей типа III. Известны лишь пять способов раскроя листа и каждый из них дает результаты, представленные в таблице.
|
Способы раскроя материала |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Результат |
1 деталь типа 1, 2 детали типа 2, 10 деталей типа 3. |
1 (1) 4 (2) 2 (3) |
6 (1) 1 (2) 1 (3) |
1 (1) 2 (2) 2 (3) |
1 (1) 1 (2) 3 (3) |
Требуется так провести операцию изготовления деталей методами линейного программирования, что бы общий расход листов оказался минимальным.
Пусть 
количество листов раскроенных по способу 
.
Тогда целевая функция имеет вид:
с учетом способов раскроя и ограничением на количество деталей имеем:
,
,
,
, 
, 
, 
, 
.
Процесс движения по симплексу представим в виде таблицы.
|
№ |
| |||||
|
1 |
2 |
7 |
9 |
9 |
9 |
36 |
|
2 |
2 |
8 |
7 |
9 |
9 |
35 |
|
3 |
3 |
2 |
9 |
9 |
9 |
32 |
|
4 |
3 |
3 |
7 |
9 |
9 |
31 |
|
5 |
4 |
0 |
7 |
8 |
9 |
28 |
|
6 |
5 |
0 |
8 |
2 |
9 |
24 |
|
7 |
6 |
0 |
8 |
0 |
9 |
23 |
|
8 |
6 |
0 |
9 |
0 |
7 |
22 |
|
9 |
7 |
0 |
9 |
0 |
4 |
20 |
|
10 |
8 |
0 |
9 |
0 |
2 |
19 |
|
11 |
8 |
0 |
9 |
1 |
0 |
18 |
(кол-во листов)