Прогнозирование объемов перевозок авиакомпании
где у=∑уt/n.
Средний квадрат ошибки (MSE) определяется формулой:
Среднеабсолютная процентная ошибка (MAPE) есть среднее абсолютных значений ошибок прогноза, выраженных в % относительно фактических значений показателя уt
Интерпретация типичных значений МАРЕ
|
MAPE % |
Интерпретация |
|
<5 |
Очень высокая точность |
|
5-10 |
Высокая точность |
|
10-20 |
Хорошая точность |
|
20-50 |
Удовлетворительная точность |
|
>50 |
Неудовлетворительная точность |
Расчет показателей на примере данных 10 года динамики выполненного общего тонно-километража авиакомпании
t
= 10
t
^2 = 102=100
y
= 61 - показатель общего тонно-километража
t
*
y
= 61*100=610
yt
=
Ln
61=4,111*
Lny
= 10*4,111=41,109=
Ln
10=2,303*
Lny
= 4,111*2,30=9,466^2 = 2,3032=5,302
/t = 1/10=0,10
/t^2 = 0,102=0,01
/t*y = 0,10*61=6,1
/y = 1/61=0,016*1/yt = 10*0,016=0,164
/t*1/y = 0,10*0,02=0,002*y = 2,303*61=140,458
/t*Lny = 0,10*4,111=0,411
/y*Lnt = 0,016*2,303=0,038
Таблица
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
итого |
|
t^2 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
36 |
49 |
64 |
81 |
100 |
385 |
|
y |
52 |
49 |
50 |
54 |
53 |
55 |
57 |
60 |
58 |
61 |
549 |
|
t*y |
52 |
98 |
150 |
216 |
265 |
330 |
399 |
480 |
522 |
610 |
3122 |
|
Ln yt |
3,951 |
3,892 |
3,912 |
3,989 |
3,970 |
4,007 |
4,043 |
4,094 |
4,060 |
4,111 |
40,030 |
|
t*Lny |
3,951 |
7,784 |
11,736 |
15,956 |
19,851 |
24,044 |
28,301 |
32,755 |
36,544 |
41,109 |
222,031 |
|
Lnt |
0,000 |
0,693 |
1,099 |
1,386 |
1,609 |
1,792 |
1,946 |
2,079 |
2, 197 |
2,303 |
15,104 |
|
Lnt*Lny |
0,000 |
2,698 |
4,298 |
5,530 |
6,390 |
7,180 |
7,867 |
8,514 |
8,922 |
9,466 |
60,864 |
|
Lnt^2 |
0,000 |
0,480 |
1, 207 |
1,922 |
2,590 |
3,210 |
3,787 |
4,324 |
4,828 |
5,302 |
27,650 |
|
1/t |
1,000 |
0,500 |
0,333 |
0,250 |
0, 200 |
0,167 |
0,143 |
0,125 |
0,111 |
0,100 |
2,929 |
|
1/t^2 |
1,000 |
0,250 |
0,111 |
0,063 |
0,040 |
0,028 |
0,020 |
0,016 |
0,012 |
0,010 |
1,550 |
|
1/t*y |
52,000 |
24,500 |
16,667 |
13,500 |
10,600 |
9,167 |
8,143 |
7,500 |
6,444 |
6,100 |
154,621 |
|
1/y |
0,019 |
0,020 |
0,020 |
0,019 |
0,019 |
0,018 |
0,018 |
0,017 |
0,017 |
0,016 |
0,183 |
|
t*1/yt |
0,019 |
0,041 |
0,060 |
0,074 |
0,094 |
0,109 |
0,123 |
0,133 |
0,155 |
0,164 |
0,973 |
|
1/t*1/y |
0,019 |
0,010 |
0,007 |
0,005 |
0,004 |
0,003 |
0,003 |
0,002 |
0,002 |
0,002 |
0,056 |
|
Lnt*y |
0,000 |
33,964 |
54,931 |
74,860 |
85,300 |
98,547 |
110,917 |
124,766 |
127,439 |
140,458 |
851,182 |
|
1/t*Lny |
3,951 |
1,946 |
1,304 |
0,997 |
0,794 |
0,668 |
0,578 |
0,512 |
0,451 |
0,411 |
11,612 |
|
1/y*Lnt |
0,000 |
0,014 |
0,022 |
0,026 |
0,030 |
0,033 |
0,034 |
0,035 |
0,038 |
0,038 |
0,269 |